Oleh : Rosalia Hera N
Di negara ini terdapat berbagai masalah serius yang perlu kita selesaikan bersama. Beberapa contoh diantaranya adalah korupsi, pendidikan mahal serta SDM yang rendah. Namun ada lagi permasalahan yang nampak simpel namun serius yang kita temui sehari-hari yakni kemacetan lalu lintas. Mungkin permasalahan ini adalah makanan sehari-hari kita. Dan tampaknya dengan kemacetan ini hanya waktu yang kita korbankan, padahal sebenarnya ada masalah yang lebih kompleks karenanya. Beberapa dampak negatif dari adanya kemacetan antara lain :
1. Kerugian Waktu
Dengan terjadi kemacetan lalu lintas mobilitas kita rendah sehingga kita butuh waktu yang lebih lama untuk menuju ke suatu tempat. Padahal waktu adalah sesuatu yang sangat berharga dab tidak akan pernah terulang.
2. Dengan adanya kemacetan lalu lintas negara akan dirugikan.
Pada saat terjadi kemacetan lalu lintas kendaraan kita tetap mengkonsumsi BBM walau dalam jumlah kecil. Namun jika kemacetan berlangsung lama dan panjang kendaraan kita juga memerlukan energi yang banyak pula untuk sesuatu yang tidak menguntungkan. Padahal BBM yang digunakan dalam kendaraan kita disubsidi oleh negara. Denga kata lain kita menghabiskan anggaran negara hanya untuk menunggu.
Seperti yang dikatakan oleh mantan wakil presiden kita, bapak Jusuf Kala, "Saat ini di Jakarta macet bisa 2-3 jam dan itu menghabiskan 3 liter premium. Premium kan disubsidi, kalikan saja dengan berapa jam macet. Sudah ratusan miliar pemerintah korbankan di jalan," Menurut beliau, harga premium seharusnya dijual US$ 1 perliter. Namun pemerintah menjual premium seharga Rp 4.500 perliter."Setiap premium ada subsidi negaranya. Dengan dibayar negara, berarti mengurangi anggaran pendidikan, askes tidak dibayar," ujar beliau.(http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10). Dengan adanya kemacetan ini kita juga ikut mengurangi hak-hak orang lain serta menimbulkan masalah-masalah lain.
3. Polusi udara dan menibulakan stress pada penguna jalan
Saat terjadi kemacetan lalu lintas tentu saja kendaraan-kendaraan yang ada mengeluarkan gas buang. Gas-gas tersebut merupakan polutan udara sehingga semakin lama kemacetan itu terjadi semakin banyak polutan yang dihasilkan.
Selain itu kemacetan sering kali membuat penguna jalan menjadi setress. Kesetressan terjadi karena mereka terlalu lama menunggu sedangkan pekerjaan selanjutnya segera menunggu.Dalam benak mereka hanyalah bagaimana untuk segera menuju ke tempat tujuan namun keadaan tidak memungkinkan.
Selain yang telah di uraikan diatas masih ada dampak negatif lainnya dari adanya kemacetan lalu lintas.
Dampak negatif yang di timbulakan dari adanya kemacetan lalu lintas bukanlah sesuatu yang ringan. Kemacetan ini mampu menimbulkan permasalahan-permasalahan yang lebih serius. Untuk itu permasalahan ini perlu di pecahkan. Sebelum menuju ke pemecahan permasalahannya, kita perlu mengidentifikasi sebab-sebab terjadinya kemacetan. Beberapa penyebab kemacetan lalu lintas adalah:
1. Kecelakaan lalu lintas
Saat terjadi kecelakaan lalu lintas secara otomatis kelancaran jalan akan terganggu. Saat terjadi kecelakaan tentu akan ada banyak orang yang berdatangan, entah menolong ataupun sekedar melihat. Selain itu akan ada pula polisi serta ambulan bekas tabrakan. Mereka akan mengurangi ruang jalan bagi pengendara lain.
2. Arus yang melewati melebihi kapasitas jalan itu sendiri
Jika jumlah kendaraan yang ada lebih banyak dari kapasitas jalan tersebut maka secara otomatis laju kendaraan rendah dan berpotensi macet. Jika laju kendaraan tinggi sedangkan tidak ada ruang gerak bagi mereka maka akan terjadi kecelakaan.
3. Terjadi bencana alam
Pada saat terjadi suatu bencana alam, jalan dapat ikut rusak sehingga akses jalan terganggu. Selain itu saat terjadi bencana alam, penguna jalan dapat menjadi panik dan terjadilah suatu kekacauan.
4. Adanya perbaikan jalan
Dengan adanya perbaikan jalan, akan ada ruas jalan yang digunakan untuk kepentingan tersebut. Hal ini berarti menggurangi kapasitas dari jalan tersebut.
5. Keruwetan Lalu lintas
Keruwetan yang dimaksud disini adalah kurang teraturnya para penghuna jalan. Hal ini sering terjadi di persimpangan-persimpangan jalan. Dan masalah inilah pula yang sering mengakibatkan kemacetan lalu lintas.
Untuk bencana alam tentu kita tidak dapat merumuskan langkah pasti pemecahanya karena bencana alam terjadi secara tak terduga. Dan untuk perbaikan jalan kita dapat mengunkan strategi buka tutup jalan. Jika yang menjadi masalah adalah arus yang melewati melebihi kapasitas jalan maka yang diperlukan adalah suatu kebijakan dari pemerintah tentang pembatasan kepemilikan kendaraan.
Sedangkan kecelakaan dan keruwetan jalan dapat kita atasi dengan adanya alat pengatur lalu lintas salah satunya dengan lampu lalu lintas. Mengapa kita memerlukan lampu lalu lintas? Karena kecelakaan sering terjadi karena keruwetan di jalan terutama di persimpangan jalan. Dengan adanya lampu lalu lintas paling tidak laju pengguna jalan dapat teratur. Kapan jalur pertama harus berjalan dan begitu pula untuk jalur lainnya. Agar tidak terjadi konflik di persimpangan.
Lampu lalu lintas ini pada umumnya mampu menunjukan 3 warna yakni merah yang berarti berhenti, kuning yang berarti hati-hati dan hijau yang artinya jalan. Ketiga warna lampu itu harus bergantian menyala dan selaras dengan lampu-lampu di sisi-sisi jalur yang lain.
Lampu lalu lintas ini harus berfungsi secara baik agar mampu memenuhi tujuan pembuatannya yakni membantu kelancaran lalu lintas. Jika lampu merah terus menerus menyala maka akan terjadi antrian kendaraan yang panjang di ruas jalan itu. Dan sebaliknya jika terus menerus lampu hijau yang menyala, kemacetan akan terjadi di jalu-jalur lainnya. Oleh karena itu lampu lalu lintas harus memiliki pewaktuan yang baik. Yaitu pewaktuan yang memperhatikan tingkat kepadatan di masing-masing jalur. Untuk itu diperlukan suatu sistem yang mampu menjawab tantangan tersebut.
Pewaktuan yang baik dalam lalu lintas dapat kita wujudkan dengan mengunakan matematika. Lebih tepatnya mengunakan salah satu cabang ilmu matematika yakni logika. Logika yang digunakan disini adalah logika fuzzy. Kerena logika ini mampu ngungkapkan sesuatu dengan bahasa sehari-hari.
Dalam logika klasik kita hanya mengenal kata “benar dan salah”, “ya dan tidak” dsb. Initinya pada logika klasik kita hanya dapat mengkatagorikan sesuatu kedalam dua ruang yang berbeda yang memiliki batas mutlak. Seperti ilustrasi jika tidak A maka B. Padahal dalam kepadatan lalu lintas kita tidak dapat menyatakan kepadatan tersebut hanya dalam interfal padat dan tidak padat. Jika kita mengatakan kepadatan dalam dua interval tersebut maka pewaktuan yang kita lakukan akan kurang efektif.
Oleh karena itu kita mengunakan prinsip logika fuzzy karena logika fuzzy dapat mengunakan bahs sehari-hari kita. Kita mengenal kata tidak padat (TP), kurang padat (KP), Cukup padat (CP), padat (P) serta sangat padat (SP) dalam istilah kepadatan lalu lintas. Logika fuzzy dapat mengubah ke-ambigo-an istilah-istilah tersebut menjadi model matematis sehingga dapat diproses dan diterapkan dalam sistem kendali. Yang dimaksud dengan logika fuzzy sendiri adalah ilmu yang mempelajari tingkat kebenaran suatu objek dalam suatu himpunan semesta pembicaraan yang memiliki batas yang jelas dan memiliki derajad keangotaan yang bernilai nol hingga satu.
Dalam pengendalian pewaktuan lampu lalu lintas logika fuzzy mengubah istilah kepadatan tadi kedalam sebuah jangkauan tertentu yang menunjukan derajad keanggotaanya u(x) dimana x adalah panjang antrian. Hal tersebut dilakukan dengan menggunakan teori himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy adalah himpunana yang diperoleh dari fungsi keangoaan suatu pernyataan yang menujukan nilai kebenarannya yaitu antara 0-1. Dan fungsi keangotaan tersebut data dinyatakan sebagai berikut :
f(x) jika x [a,b]
u(x) = 1 jika x [b,c]
g(x) jika x [c,d]
0 jika x < a dan x > d
dimna a ≤ b ≤ c ≤ d serta f(x adalah fungsi naik yang continue dari titk b e 1 dan g(x) adalah fungsi continue dari titk 1 ke c. Dan biangan-bilangan atara (a,b,c dan d) dalah bilangan samarnya.(Prasetya, Dhina Wardani. 2006 : 9-10 )
System kerja dari pengendali ini adalah dengan mengunakan dua masukan. Masukan pertama adalah kepadatan pada jalur yang diamati sedangkan masukan kedua adalah jalur-jalur lain. Dan keluaraannya berupa lama nyala lampu hijau. Dengan mengunakan dua masukan ini maka lama nyala lampu juga mempertimbangkan kepadatan di jalaur lain sehingga dapat lebih efisien.
Masukan yang berupa himpunan kepadatan dari beberapa jalur dengan logika fuzzy akan diubah menjadi fungsi keangotaan masukan dan keluaran. Dimana himpunan ini menunjukan sejauh mana kepadatan diangap padat ataupun tidak. Dan fungsi keangotaan menunjukan seberapa jauhkah kepadatan tersebut masuk dalam himpunan kepadatan itu.
Kepadatan disini dinyatakan dalam panjang antrian yang akan terjadi dengan mempertimbangkan banyaknya kendaran yang melintasi dalam waktu tertentu. Sebelum mentukan fungsiya terlebih dahulu kita menentukan batas kepadatan itu sendiri. Suatu jalan diatakan tidak padat saat panjang antriannya 0-3 meter. Dan dikatakan kurang padat saat panjang antriannya 5 m. Ketika panjang antrian 10 m maka dikatakan jalan tersebut cukup padat. Saat anjang antriannya 20 meter maka ia dapat dikatakan padat. Dan jika panjang antriannya lebih dari 30 meter disebut sangat padat. Dengan demikian akan dieroleh suatu fungsi untuk menentukanderajad keangotaanya yakni :
a. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang tidak padat adalah :
1 untuk x ≤ 3
u(x) = -x/2 + 5/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
0 untuk x ≥ 5
b. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang kurang padat adalah :
0 untuk x ≤ 3
u(x) = (x-3)/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
-x/5 + 2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10
c. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang cukup padat adalah :
0 untuk x ≤ 5
u(x) = x/5 – 1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 + 2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20
d. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang padat adalah :
0 untuk x ≤ 10
u(x) = x/10 – 1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 + 3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30
e. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang sangat padat adalah :
0 untuk x ≤ 20
u(x) = x/10 – 2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
1 untuk x ≥ 30
dan grafiknya adalah :
Untuk fungsi keluarannya adalah lama nyala lampu lalu luntas. Nyalanya terbagi menjadi cepat (C), Agak Cepat (AC), Sedang(S), Agak Lambat (AL) dan lambat (L). Penentuan batasan dari lama nyala ini sebaiknya dengan mempertimmbangkan lebar persimpangan tersebut. Adapun fungsinya adalah :
a. lama nyala lamu hijau dikatakan cepat saat lamanya berkisar 0-5 detik. Dengan fungsi keangotaan :
1 untuk x ≤ 5
u(t) = -x/5 +2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10
b. lama nyala lamu hijau dikatakan agak cepat saat menyala selama 10 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 5
u(t) = x/5 -1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 +2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20
c. lama nyala lamu hijau dikatakan sedang saat menyala selama 20 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 10
u(t) = x/10 -1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 +3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30
d. lama nyala lamu hijau dikatakan agak lambat saat menyala selama 30 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 20
u(t) = x/10 -2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
-x/10 +4 untuk 30 ≤ x ≤ 40
0 untuk x ≥ 40
e. lama nyala lamu hijau dikatakan lambat saat menyala selama 40 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 30
u(t) = x/10 -3 untuk 30 ≤ x ≤ 40
1 untuk x ≥ 40
Dan grafik fungsi keangotaannya adalah sebagai berikut :
Dalam penerapan logika fuzzy di system ini melalui 3 proses yakni fusifikasi, evaluasi kaidah-kaidah dan deufikasi. Fusifikasi adalah suatu proses dimana kepadatan yang diamati melaui sensor akan diubah menjadi suatu derajad keanggotaan sesuai dengan grafik fungsi keangotaannya ataupun dengan fungi yang telah dituliskan diatas. Setelah melaui proses fusifikasi kita perlu melakukan suatu evaluasi kaidah. Kaidah –kaidah tersebut kita tuliskan dalam FAM (fuzzy asosiate memory) dengan subyektif dengan menampakan hubungan antara kedua masukan sehingga dihasilkan suatu keluaran. Kaidah tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : jika (masukan 1) dan (masukan kedua) maka (keluaran). Kemudian kita tuliskan seperti table di bawah ini.
Tabel FAM
Masukan-1 TP KP CP P SP
Masukan-2
TP C AC S AL L
KP C AC S AL L
CP C AC S AL AL
P C AC S S AL
SP C AC AC S S
Ket : C :cepat
AC : Agak Cepat
S : Sedang
AL : Agak Lambat
L : lambat
Atau jika dituliskan secara terperinci akan didapatkan aturan seperti contoh berikut :
R1 : jika jalur yang diamati TIDAK PADAT dan jalur lain TIDAK PADAT maka lama nyala lamu hijau CEPAT
Setelah kita menyelesaikan kedua proses tersebut dan telah dihasilkan suatu keluaran maka proses dilanjutkan ke defusifikasi. Pada proses ini keluaran yang berupa himpunan samar yang menujukan lama nyala lampu akan diubah menjadi suatu angka. Proses perubahan ini dengan meode Center Average Defuzzier yaitu pengubah samar rata-rata pusat. Yang dirumuskan sebagai berikut :
∑ y-i wi
y =
∑ wi
(Christian Edi.2004 : 30)
Dimana y-i adalah pusat dari himpunan samar keluraan ke i (i= 1,2,….) dan wi adalah hasil keputusan yang merupakan irisan dari derajad keangotaan kedua masukan. Dalam hal ini adalah nilai keangotaan dari kepadatan tiap jalur. Dan untuk menentukannya adalah dengan menentukan nilai min dari kedua masukan. Untuk lebih jelasnya akan diberikn suatu contoh kasus.
Contoh Kasus :
Di suatu jalan dimana terdapat lamu lalu lintas terjadi antrian sepanjang 16 m. sedangkan pada jaur lainnya antrian rata-ratanya sepanjang 6 m. Berapakah lama nyala lamu hijau dijalur tersebut?
Jawaban :
Untuk menyelesaikan kasus tersebut maka kita mengangap 16 m adalah masukan pertama (A) dan 6 m adalah masukan kedua (B). Setelah itu kita menghitung derajad keangotaan dari masukan tersebut untuk semua daerah yang menyatakan kepadatan lalu lintas tersebut.
Masukan pertama yakni x = 16., pada pernyataan tidak padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 5. Pada pernyataan kurang padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 10. Pada pernyataan cukup padat nilai keangotanya 0,4 dieroleh dari fungsi –x/10 + 2 karena ia teretak di daerah 10 ≤ x ≤ 20. Begitu seterusnya dan untuk masukan kedua pula. Atau dapat di tuliskan :
Atp= 0 , Akp= 0 , Acp= 0,4 , Ap= 0,6 , Asp= 0
dan
Btp= 0 , Bkp= 0,8 , Bcp= 0,2 , Bp= 0 , Bsp= 0
Sehingga aturan yang digunakan ada 4 yaitu
R1 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
R2 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
R3 : jika Jalur A PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau AGAK LAMA
R4 : jika Jalur A PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
Untuk menentukan hasil keputusannya (Wi) digunakan dengan aturan gabungan dari dua himpunan samar yakni dengan menentukan nilai minimalnya.
Wi : min (ucukup padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,4;0,8) = 0,4
W2 : min (ucukup padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,4;0,2) = 0,2
W3 : min (u padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,6;0,8) = 0,6
W4 : min (u padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,6;0,2) = 0,2
Setelah itu digunakan metode Center Average Defuzzier
∑ y-i wi
y =
∑ wi
(20. 0,4) + (20 . 0,2) + (30 . 0,6) + (20 . 0,2)
=
(0,4 + 0,2 + 0,6 + 0,2)
34
= = 24,28
1,4
.. jadi nyala lampu hijaunya adalah 24,28 detik.
Dari uraian yang telah dijabarkan diatas membuktikan bahwa matematika memecahkan masalah kemacetan. Yakni dengan pengoptimalan pewaktuan di lampu lalu lintas mengunakan logika fuzzy. Yang mengunakan prinsip dasar matematika yakni penjumlahan,perkalian ,dsb serta himpunan dan fungsi. Hal ini menguatkan pernyataan matematika sebagai pemecah masalah.
Daftar Pustaka
http://id.wikipedia.org/wiki/Lampu_lalu_lintas
http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_fuzzy
http://indrockz.blogspot.com/2009/06/logika-fuzzy.html
http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10
http://www.elektroindonesia.com/elektro/kendali.html
Edi, Charistian Sulistiyan. 2004.skripsi : Aplikasi Kontrol Fuzzy pada Pengontrol Mesin Pengolah Air Limbah Otomatis. Yogyakarta : UNY
Prasetya, Dina Wardhani.2006.Skripi: Aplikasi Pengendalai Samar dalam Pendaratan Pesawat Terbang.Yogyakarta : UNY.
Pada saat terjadi kemacetan lalu lintas kendaraan kita tetap mengkonsumsi BBM walau dalam jumlah kecil. Namun jika kemacetan berlangsung lama dan panjang kendaraan kita juga memerlukan energi yang banyak pula untuk sesuatu yang tidak menguntungkan. Padahal BBM yang digunakan dalam kendaraan kita disubsidi oleh negara. Denga kata lain kita menghabiskan anggaran negara hanya untuk menunggu.
Seperti yang dikatakan oleh mantan wakil presiden kita, bapak Jusuf Kala, "Saat ini di Jakarta macet bisa 2-3 jam dan itu menghabiskan 3 liter premium. Premium kan disubsidi, kalikan saja dengan berapa jam macet. Sudah ratusan miliar pemerintah korbankan di jalan," Menurut beliau, harga premium seharusnya dijual US$ 1 perliter. Namun pemerintah menjual premium seharga Rp 4.500 perliter."Setiap premium ada subsidi negaranya. Dengan dibayar negara, berarti mengurangi anggaran pendidikan, askes tidak dibayar," ujar beliau.(http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10). Dengan adanya kemacetan ini kita juga ikut mengurangi hak-hak orang lain serta menimbulkan masalah-masalah lain.
3. Polusi udara dan menibulakan stress pada penguna jalan
Saat terjadi kemacetan lalu lintas tentu saja kendaraan-kendaraan yang ada mengeluarkan gas buang. Gas-gas tersebut merupakan polutan udara sehingga semakin lama kemacetan itu terjadi semakin banyak polutan yang dihasilkan.
Selain itu kemacetan sering kali membuat penguna jalan menjadi setress. Kesetressan terjadi karena mereka terlalu lama menunggu sedangkan pekerjaan selanjutnya segera menunggu.Dalam benak mereka hanyalah bagaimana untuk segera menuju ke tempat tujuan namun keadaan tidak memungkinkan.
Selain yang telah di uraikan diatas masih ada dampak negatif lainnya dari adanya kemacetan lalu lintas.
Dampak negatif yang di timbulakan dari adanya kemacetan lalu lintas bukanlah sesuatu yang ringan. Kemacetan ini mampu menimbulkan permasalahan-permasalahan yang lebih serius. Untuk itu permasalahan ini perlu di pecahkan. Sebelum menuju ke pemecahan permasalahannya, kita perlu mengidentifikasi sebab-sebab terjadinya kemacetan. Beberapa penyebab kemacetan lalu lintas adalah:
1. Kecelakaan lalu lintas
Saat terjadi kecelakaan lalu lintas secara otomatis kelancaran jalan akan terganggu. Saat terjadi kecelakaan tentu akan ada banyak orang yang berdatangan, entah menolong ataupun sekedar melihat. Selain itu akan ada pula polisi serta ambulan bekas tabrakan. Mereka akan mengurangi ruang jalan bagi pengendara lain.
2. Arus yang melewati melebihi kapasitas jalan itu sendiri
Jika jumlah kendaraan yang ada lebih banyak dari kapasitas jalan tersebut maka secara otomatis laju kendaraan rendah dan berpotensi macet. Jika laju kendaraan tinggi sedangkan tidak ada ruang gerak bagi mereka maka akan terjadi kecelakaan.
3. Terjadi bencana alam
Pada saat terjadi suatu bencana alam, jalan dapat ikut rusak sehingga akses jalan terganggu. Selain itu saat terjadi bencana alam, penguna jalan dapat menjadi panik dan terjadilah suatu kekacauan.
4. Adanya perbaikan jalan
Dengan adanya perbaikan jalan, akan ada ruas jalan yang digunakan untuk kepentingan tersebut. Hal ini berarti menggurangi kapasitas dari jalan tersebut.
5. Keruwetan Lalu lintas
Keruwetan yang dimaksud disini adalah kurang teraturnya para penghuna jalan. Hal ini sering terjadi di persimpangan-persimpangan jalan. Dan masalah inilah pula yang sering mengakibatkan kemacetan lalu lintas.
Untuk bencana alam tentu kita tidak dapat merumuskan langkah pasti pemecahanya karena bencana alam terjadi secara tak terduga. Dan untuk perbaikan jalan kita dapat mengunkan strategi buka tutup jalan. Jika yang menjadi masalah adalah arus yang melewati melebihi kapasitas jalan maka yang diperlukan adalah suatu kebijakan dari pemerintah tentang pembatasan kepemilikan kendaraan.
Sedangkan kecelakaan dan keruwetan jalan dapat kita atasi dengan adanya alat pengatur lalu lintas salah satunya dengan lampu lalu lintas. Mengapa kita memerlukan lampu lalu lintas? Karena kecelakaan sering terjadi karena keruwetan di jalan terutama di persimpangan jalan. Dengan adanya lampu lalu lintas paling tidak laju pengguna jalan dapat teratur. Kapan jalur pertama harus berjalan dan begitu pula untuk jalur lainnya. Agar tidak terjadi konflik di persimpangan.
Lampu lalu lintas ini pada umumnya mampu menunjukan 3 warna yakni merah yang berarti berhenti, kuning yang berarti hati-hati dan hijau yang artinya jalan. Ketiga warna lampu itu harus bergantian menyala dan selaras dengan lampu-lampu di sisi-sisi jalur yang lain.
Lampu lalu lintas ini harus berfungsi secara baik agar mampu memenuhi tujuan pembuatannya yakni membantu kelancaran lalu lintas. Jika lampu merah terus menerus menyala maka akan terjadi antrian kendaraan yang panjang di ruas jalan itu. Dan sebaliknya jika terus menerus lampu hijau yang menyala, kemacetan akan terjadi di jalu-jalur lainnya. Oleh karena itu lampu lalu lintas harus memiliki pewaktuan yang baik. Yaitu pewaktuan yang memperhatikan tingkat kepadatan di masing-masing jalur. Untuk itu diperlukan suatu sistem yang mampu menjawab tantangan tersebut.
Pewaktuan yang baik dalam lalu lintas dapat kita wujudkan dengan mengunakan matematika. Lebih tepatnya mengunakan salah satu cabang ilmu matematika yakni logika. Logika yang digunakan disini adalah logika fuzzy. Kerena logika ini mampu ngungkapkan sesuatu dengan bahasa sehari-hari.
Dalam logika klasik kita hanya mengenal kata “benar dan salah”, “ya dan tidak” dsb. Initinya pada logika klasik kita hanya dapat mengkatagorikan sesuatu kedalam dua ruang yang berbeda yang memiliki batas mutlak. Seperti ilustrasi jika tidak A maka B. Padahal dalam kepadatan lalu lintas kita tidak dapat menyatakan kepadatan tersebut hanya dalam interfal padat dan tidak padat. Jika kita mengatakan kepadatan dalam dua interval tersebut maka pewaktuan yang kita lakukan akan kurang efektif.
Oleh karena itu kita mengunakan prinsip logika fuzzy karena logika fuzzy dapat mengunakan bahs sehari-hari kita. Kita mengenal kata tidak padat (TP), kurang padat (KP), Cukup padat (CP), padat (P) serta sangat padat (SP) dalam istilah kepadatan lalu lintas. Logika fuzzy dapat mengubah ke-ambigo-an istilah-istilah tersebut menjadi model matematis sehingga dapat diproses dan diterapkan dalam sistem kendali. Yang dimaksud dengan logika fuzzy sendiri adalah ilmu yang mempelajari tingkat kebenaran suatu objek dalam suatu himpunan semesta pembicaraan yang memiliki batas yang jelas dan memiliki derajad keangotaan yang bernilai nol hingga satu.
Dalam pengendalian pewaktuan lampu lalu lintas logika fuzzy mengubah istilah kepadatan tadi kedalam sebuah jangkauan tertentu yang menunjukan derajad keanggotaanya u(x) dimana x adalah panjang antrian. Hal tersebut dilakukan dengan menggunakan teori himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy adalah himpunana yang diperoleh dari fungsi keangoaan suatu pernyataan yang menujukan nilai kebenarannya yaitu antara 0-1. Dan fungsi keangotaan tersebut data dinyatakan sebagai berikut :
f(x) jika x [a,b]
u(x) = 1 jika x [b,c]
g(x) jika x [c,d]
0 jika x < a dan x > d
dimna a ≤ b ≤ c ≤ d serta f(x adalah fungsi naik yang continue dari titk b e 1 dan g(x) adalah fungsi continue dari titk 1 ke c. Dan biangan-bilangan atara (a,b,c dan d) dalah bilangan samarnya.(Prasetya, Dhina Wardani. 2006 : 9-10 )
System kerja dari pengendali ini adalah dengan mengunakan dua masukan. Masukan pertama adalah kepadatan pada jalur yang diamati sedangkan masukan kedua adalah jalur-jalur lain. Dan keluaraannya berupa lama nyala lampu hijau. Dengan mengunakan dua masukan ini maka lama nyala lampu juga mempertimbangkan kepadatan di jalaur lain sehingga dapat lebih efisien.
Masukan yang berupa himpunan kepadatan dari beberapa jalur dengan logika fuzzy akan diubah menjadi fungsi keangotaan masukan dan keluaran. Dimana himpunan ini menunjukan sejauh mana kepadatan diangap padat ataupun tidak. Dan fungsi keangotaan menunjukan seberapa jauhkah kepadatan tersebut masuk dalam himpunan kepadatan itu.
Kepadatan disini dinyatakan dalam panjang antrian yang akan terjadi dengan mempertimbangkan banyaknya kendaran yang melintasi dalam waktu tertentu. Sebelum mentukan fungsiya terlebih dahulu kita menentukan batas kepadatan itu sendiri. Suatu jalan diatakan tidak padat saat panjang antriannya 0-3 meter. Dan dikatakan kurang padat saat panjang antriannya 5 m. Ketika panjang antrian 10 m maka dikatakan jalan tersebut cukup padat. Saat anjang antriannya 20 meter maka ia dapat dikatakan padat. Dan jika panjang antriannya lebih dari 30 meter disebut sangat padat. Dengan demikian akan dieroleh suatu fungsi untuk menentukanderajad keangotaanya yakni :
a. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang tidak padat adalah :
1 untuk x ≤ 3
u(x) = -x/2 + 5/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
0 untuk x ≥ 5
b. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang kurang padat adalah :
0 untuk x ≤ 3
u(x) = (x-3)/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
-x/5 + 2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10
c. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang cukup padat adalah :
0 untuk x ≤ 5
u(x) = x/5 – 1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 + 2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20
d. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang padat adalah :
0 untuk x ≤ 10
u(x) = x/10 – 1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 + 3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30
e. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang sangat padat adalah :
0 untuk x ≤ 20
u(x) = x/10 – 2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
1 untuk x ≥ 30
dan grafiknya adalah :
Untuk fungsi keluarannya adalah lama nyala lampu lalu luntas. Nyalanya terbagi menjadi cepat (C), Agak Cepat (AC), Sedang(S), Agak Lambat (AL) dan lambat (L). Penentuan batasan dari lama nyala ini sebaiknya dengan mempertimmbangkan lebar persimpangan tersebut. Adapun fungsinya adalah :
a. lama nyala lamu hijau dikatakan cepat saat lamanya berkisar 0-5 detik. Dengan fungsi keangotaan :
1 untuk x ≤ 5
u(t) = -x/5 +2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10
b. lama nyala lamu hijau dikatakan agak cepat saat menyala selama 10 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 5
u(t) = x/5 -1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 +2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20
c. lama nyala lamu hijau dikatakan sedang saat menyala selama 20 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 10
u(t) = x/10 -1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 +3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30
d. lama nyala lamu hijau dikatakan agak lambat saat menyala selama 30 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 20
u(t) = x/10 -2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
-x/10 +4 untuk 30 ≤ x ≤ 40
0 untuk x ≥ 40
e. lama nyala lamu hijau dikatakan lambat saat menyala selama 40 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 30
u(t) = x/10 -3 untuk 30 ≤ x ≤ 40
1 untuk x ≥ 40
Dan grafik fungsi keangotaannya adalah sebagai berikut :
Dalam penerapan logika fuzzy di system ini melalui 3 proses yakni fusifikasi, evaluasi kaidah-kaidah dan deufikasi. Fusifikasi adalah suatu proses dimana kepadatan yang diamati melaui sensor akan diubah menjadi suatu derajad keanggotaan sesuai dengan grafik fungsi keangotaannya ataupun dengan fungi yang telah dituliskan diatas. Setelah melaui proses fusifikasi kita perlu melakukan suatu evaluasi kaidah. Kaidah –kaidah tersebut kita tuliskan dalam FAM (fuzzy asosiate memory) dengan subyektif dengan menampakan hubungan antara kedua masukan sehingga dihasilkan suatu keluaran. Kaidah tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : jika (masukan 1) dan (masukan kedua) maka (keluaran). Kemudian kita tuliskan seperti table di bawah ini.
Tabel FAM
Masukan-1 TP KP CP P SP
Masukan-2
TP C AC S AL L
KP C AC S AL L
CP C AC S AL AL
P C AC S S AL
SP C AC AC S S
Ket : C :cepat
AC : Agak Cepat
S : Sedang
AL : Agak Lambat
L : lambat
Atau jika dituliskan secara terperinci akan didapatkan aturan seperti contoh berikut :
R1 : jika jalur yang diamati TIDAK PADAT dan jalur lain TIDAK PADAT maka lama nyala lamu hijau CEPAT
Setelah kita menyelesaikan kedua proses tersebut dan telah dihasilkan suatu keluaran maka proses dilanjutkan ke defusifikasi. Pada proses ini keluaran yang berupa himpunan samar yang menujukan lama nyala lampu akan diubah menjadi suatu angka. Proses perubahan ini dengan meode Center Average Defuzzier yaitu pengubah samar rata-rata pusat. Yang dirumuskan sebagai berikut :
∑ y-i wi
y =
∑ wi
(Christian Edi.2004 : 30)
Dimana y-i adalah pusat dari himpunan samar keluraan ke i (i= 1,2,….) dan wi adalah hasil keputusan yang merupakan irisan dari derajad keangotaan kedua masukan. Dalam hal ini adalah nilai keangotaan dari kepadatan tiap jalur. Dan untuk menentukannya adalah dengan menentukan nilai min dari kedua masukan. Untuk lebih jelasnya akan diberikn suatu contoh kasus.
Contoh Kasus :
Di suatu jalan dimana terdapat lamu lalu lintas terjadi antrian sepanjang 16 m. sedangkan pada jaur lainnya antrian rata-ratanya sepanjang 6 m. Berapakah lama nyala lamu hijau dijalur tersebut?
Jawaban :
Untuk menyelesaikan kasus tersebut maka kita mengangap 16 m adalah masukan pertama (A) dan 6 m adalah masukan kedua (B). Setelah itu kita menghitung derajad keangotaan dari masukan tersebut untuk semua daerah yang menyatakan kepadatan lalu lintas tersebut.
Masukan pertama yakni x = 16., pada pernyataan tidak padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 5. Pada pernyataan kurang padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 10. Pada pernyataan cukup padat nilai keangotanya 0,4 dieroleh dari fungsi –x/10 + 2 karena ia teretak di daerah 10 ≤ x ≤ 20. Begitu seterusnya dan untuk masukan kedua pula. Atau dapat di tuliskan :
Atp= 0 , Akp= 0 , Acp= 0,4 , Ap= 0,6 , Asp= 0
dan
Btp= 0 , Bkp= 0,8 , Bcp= 0,2 , Bp= 0 , Bsp= 0
Sehingga aturan yang digunakan ada 4 yaitu
R1 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
R2 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
R3 : jika Jalur A PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau AGAK LAMA
R4 : jika Jalur A PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG
Untuk menentukan hasil keputusannya (Wi) digunakan dengan aturan gabungan dari dua himpunan samar yakni dengan menentukan nilai minimalnya.
Wi : min (ucukup padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,4;0,8) = 0,4
W2 : min (ucukup padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,4;0,2) = 0,2
W3 : min (u padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,6;0,8) = 0,6
W4 : min (u padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,6;0,2) = 0,2
Setelah itu digunakan metode Center Average Defuzzier
∑ y-i wi
y =
∑ wi
(20. 0,4) + (20 . 0,2) + (30 . 0,6) + (20 . 0,2)
=
(0,4 + 0,2 + 0,6 + 0,2)
34
= = 24,28
1,4
.. jadi nyala lampu hijaunya adalah 24,28 detik.
Dari uraian yang telah dijabarkan diatas membuktikan bahwa matematika memecahkan masalah kemacetan. Yakni dengan pengoptimalan pewaktuan di lampu lalu lintas mengunakan logika fuzzy. Yang mengunakan prinsip dasar matematika yakni penjumlahan,perkalian ,dsb serta himpunan dan fungsi. Hal ini menguatkan pernyataan matematika sebagai pemecah masalah.
Daftar Pustaka
http://id.wikipedia.org/wiki/Lampu_lalu_lintas
http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_fuzzy
http://indrockz.blogspot.com/2009/06/logika-fuzzy.html
http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10
http://www.elektroindonesia.com/elektro/kendali.html
Edi, Charistian Sulistiyan. 2004.skripsi : Aplikasi Kontrol Fuzzy pada Pengontrol Mesin Pengolah Air Limbah Otomatis. Yogyakarta : UNY
Prasetya, Dina Wardhani.2006.Skripi: Aplikasi Pengendalai Samar dalam Pendaratan Pesawat Terbang.Yogyakarta : UNY.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar