COMPLEXITY OF TEACHING LEARNING MATHEMATICS

By : Rosalia Hera NS

NIM : 09301244003

Class : Swadana Class of Mathematic Education 2009

A. Introduction

Education was so important for our life. By the education we can develop the people resources. And when we have a good resources we can applied it to develop our life or the other aspect in our life. As what written in the aim of our country, one of them is to make the people’s life smart. And in order to realize that there are many activity or programs that developed continuously by the government or the education exert. But whenever we talk about education we can’t forget about the teaching learning process. It was the main activities that cover or contain all part of education. Or we can say that teaching learning process was the tools or ways to realize the aim of education.

Maybe when we hear about the teaching learning process we will tough it’s easy. But when we look deeper it’s was so complex. There was many factor or aspect in teaching learning process that needed to understand by us. All aspect such as interaction and teaching method had a contribution to determine the teaching learning was success or not. All of that’s component was related each other and make a complex relation. No one aspect could be ignored by us. Not except in mathematics. Although it’s have the different characteristic with the other subject but generally it’s also contents many important aspect.

B. The Complexity of Teaching Learning Mathematics

Such as was explained before there are many aspects in teaching learning process. They are student, teacher, interaction, education facilities, media, teaching method, psychology aspect etc. all of that aspect need to look deeper to realize the innovative teaching learning in order to catch the aim of that.

1. Student and Teacher

Student and teacher, when we discuss about them we should understand that the main rule of teacher here are as the facilitator. The teacher should facilitate the student to develop their own creativity. And in order to do that teacher needed to implement and develop the other aspect of teaching learning too.

2. Interaction

Interaction is a kind of action that occurs as two or more objects have an effect upon one another. Interaction is also needs in teaching learning activity. In the tradition method of teaching learning, the learning was dominated by the teacher and the student has been the passive learner. The communication just in one direction, but in the innovative teaching learning, there are needs an interaction between the student and the teacher. When the student active they will be more interesting to follow the lesson.

There are some types of interaction that can be use in teaching learning activity. First whole class interaction. The second type is group interaction. By using the second interaction teacher can more satisfy what the student need. The last is individual interaction. It’s mean that there the interaction just between teacher and one student or student and student. Another that the interaction also can made from the student with the school component and environment.

3. Educational facilities

Education facilities influence the confidence of the student whenever they ware studying. Although it’s not the main aspect that must be fulfill but it’s influence the teaching learning process. Because we realize or not the confidence is influence our psychology and it’s influence us to understand the material. The examples of educational facilities are whiteboard, table, and chair.

4. Teaching Aids and Media

All of we knows that mathematics was an abstract subject and not all student have a good abstraction. Because of that we need to help them to understand the abstract object with something that real. Another that by using the media and teaching aids there was a lot of advanced. Such as makes the student more interesting to pay attention and easily to understand the material.

5. Teaching method

Whenever the teacher want to held the teaching learning process they needed to create a strategy to teach or we can call it the teaching method. Teaching method is ways to teach that can be applied in the learning process in all subjects. Teaching method used to make the learning process more effective and efficient. There are no right methods that can be implemented in all condition. The specific method just can be right for several conditions. Because of that, teacher needs to developing and implementing various methods in their teaching according the conditions of the student.

6. Psychological aspect

Our body consists of two aspect physic and psychology. They also influence our concentration. When ever one of them was not good our concentration will be also not good. Because of that, them needed to be getting attention. Another that the psychological aspects also determine how does the studying type from a student and also the level of the understanding.

7. Context of teaching learning

The context of teaching learning was an important one because it determined the culture of them. The culture will be determine the methods, the attitude etc in teaching learning that should be use in order to help student developing their own knowledge.

8. Lesson Plan and syllabi

They were one of the main components in teaching learning process. Lesson plan giving the teacher direction how to held the teaching learning process in a specific times. But syllabi giving more generally direction for the teaching learning process in each semesters. Or we can say that from syllabi we expand it into lesson plan.

9. Student Worksheet

Student worksheet was an innovative tool that can be implement in the teaching learning process. Student worksheet is a collection of problem that given by the teacher to the student that related to the topic. But its not just an arbitrary collection. The student worksheet must be consists of the problem that by doing this the student can construct their own knowledge. Another that there are some steps that’s given in order to direct the student solve problem or gets new material. It’s one of the media of teaching learning and also one way to facilitate the student.

There was several benefit of using worksheet in teaching learning process. They are student can work independently and for teacher worksheet can use to develop a wide range of activity that can use to learn. By this way hope student can find the material or concept by their self. So they can more understand because it’s based on their own experience.

10. Assessment

The assessment should held in the process of learning not just in the end of teaching learning process. Educational assessment is the process of documenting, usually in measurable terms, knowledge, skills, attitudes and beliefs. The term assessment is generally used to refer to all activities teachers use to help students learn and to gauge student progress. Though the notion of assessment is generally more complicated than the following categories suggest, assessment is often divided for the sake of convenience using the following distinctions: formative and summative, objective and subjective, referencing (criterion-referenced, norm-referenced, and ipsative), informal and formal.

11. Technology

As we know that in this era technology was moving so fast. Because of that we needed to follow the development. Another that its also can help the teaching learning process.

Another that there are the other aspects that also effect the teaching learning process. And to implementing them we need to correlate them in to one framework of teaching in order to catch the aim of education.

C. Conclusion

There was a lot of aspect in teaching learning mathematics that need to pay attention by the teacher and education care. They was an important aspect but they can walk alone. They need to collaborate and related each other to realize the trued teaching learning process. It’s also made the mathematics is complex not only in the material but also in the teaching learning process.

GOOD PRACTICE OF MATHEMATICS TEACHING TROUGHT LESSON STUDY AND TEACHER PROFESSIONAL DEVELOPMENT

GOOD PRACTICE OF MATHEMATICS TEACHING TROUGHT LESSON STUDY AND TEACHER PROFESSIONAL DEVELOPMENT

By : Dr. Marsigit

Reviewed by : Rosalia Hera NS

Mengabungkan dari nilai material dan empiric, di Indonesia isu yang sedang berkembang di bidang pendidikan adalah bagaimana memperkenalkan kurikulum yang interaktif daripada instrument kurikulum, bagaimana memperkenalkan pendekatan yang berpusat pada siswa daripada guru, bagaimana memperkenalkan inisiasi dari siswa daripada dominasi guru dan bagaimana memperkenalkan kurikulum yang sederhana dan fleksibel. Dalam praktek pembelajaran yang baik, guru perlu merefleksikan pembelajaran mereka. Refleksi ini merupakan salah satu cara untuk mengubah paradigm dari paradigm lama ke paradigm baru. Guru harus berpindah dari sekedar mentransfer ilmu menuju ke mengkonstruksi pengetahuan siswa.

Menurut undang-undang yang terangkum dalam sistem pendidikan nasional no 20 tahun 2003, pendidikan di Indonesia harus mengembangkan kecerdasan intelektual dan kemampuan individu, memperkenalkan managemen yang baik, patriotism dan bertanggungjawab sosial. Meningkatkan kualitas pengajaran merupakan hal yang paling penting untuk dilakukan dalam rangka meningkatkan standar pendidikan di Indonesia.

Berdasarkan peraturan menteri tahun 2006 no 22, 23, 24, sejak juni 2006, pemerintah Indonesia telah sepakat untuk melaksanakan kurikulum yang baru yakni kurikulum tingkat satuan pendidikan untuk pendidikan pertama dan kedua. Dengan kurikulum ini proses belajar matematika berkembang kedalam banyak area pengetahuan yang berbeda dan juga banyak kemampuan. Tentunya hal ini memunculkan tantangan baru bagi seluruh komponen pendidikan termasuk guru. Guru hendaknya mampu memanagemen kelas dengan baik serta mampu mengembangkan seluruh aspek pembelajaran salah satunya metode yang akan digunakan.

Untuk mengembangkan metode belajar mengajar, guru perlu merencanakan scenario pengajaran,. Scenario ini berguna untuk merencanakan kegiatan siswa, merencanakan peranan guru, untuk mendistribusikan penugasan, untuk mengembangkan pengevaluasian, dan untuk memonitori kemajuan prestasi siswa. Untuk mengembangkan pengalamannya, guru juga perlu untuk mengikuti workshop atau seminar secara berkala. Dengan mengunakan materi pembelajarang tersebut guru dapat mengatur proses belajar mengajar secara efisien. Siswa dapat lebih nyaman dalam belajar karena mereka turut aktif didalamnya. Cara tersebut juga dapat meningkatkan motivasi siswa dan ketertarikannya terhadap meteri.

Lebih jauh lagi, peningkatan kualitas pendidikan matematika, pemerintah pusat perlu untuk : mengimplementasikan kurikulum yang cocok yakni yang lebih simple dan fleksibel; mengkaji kembali peranan guru, dimana guru hendaknya berfungsi sebagai fasilitator; mengkaji kembali prinsip-prinsip yang ada, prinsip tersebut diharapkan mampu mendukung pengembangan keprofesionalitasan guru melalui kegiatan training, rapat, dsb; mengkaji kembali mengenai sekolah; mengkaji kembali peranan pengawas; meningkatkan keleluasaan guru untuk menginovasi pembelajaran; memperkenalkan kerjasama yang bagus antara sekolah dengan universitas; mengkaji kembali sistem evaluasi dan berusaha mensukseskan pelaksanaan paradigm baru dan pendidikan yang inovatif.

LAM dahulu kala....^^

Pemecahan Masalah Kemacetan Lalu Lintas dengan Matematika
Oleh : Rosalia Hera N

Di negara ini terdapat berbagai masalah serius yang perlu kita selesaikan bersama. Beberapa contoh diantaranya adalah korupsi, pendidikan mahal serta SDM yang rendah. Namun ada lagi permasalahan yang nampak simpel namun serius yang kita temui sehari-hari yakni kemacetan lalu lintas. Mungkin permasalahan ini adalah makanan sehari-hari kita. Dan tampaknya dengan kemacetan ini hanya waktu yang kita korbankan, padahal sebenarnya ada masalah yang lebih kompleks karenanya. Beberapa dampak negatif dari adanya kemacetan antara lain :
1. Kerugian Waktu
Dengan terjadi kemacetan lalu lintas mobilitas kita rendah sehingga kita butuh waktu yang lebih lama untuk menuju ke suatu tempat. Padahal waktu adalah sesuatu yang sangat berharga dab tidak akan pernah terulang.

2. Dengan adanya kemacetan lalu lintas negara akan dirugikan.
Pada saat terjadi kemacetan lalu lintas kendaraan kita tetap mengkonsumsi BBM walau dalam jumlah kecil. Namun jika kemacetan berlangsung lama dan panjang kendaraan kita juga memerlukan energi yang banyak pula untuk sesuatu yang tidak menguntungkan. Padahal BBM yang digunakan dalam kendaraan kita disubsidi oleh negara. Denga kata lain kita menghabiskan anggaran negara hanya untuk menunggu.
Seperti yang dikatakan oleh mantan wakil presiden kita, bapak Jusuf Kala, "Saat ini di Jakarta macet bisa 2-3 jam dan itu menghabiskan 3 liter premium. Premium kan disubsidi, kalikan saja dengan berapa jam macet. Sudah ratusan miliar pemerintah korbankan di jalan," Menurut beliau, harga premium seharusnya dijual US$ 1 perliter. Namun pemerintah menjual premium seharga Rp 4.500 perliter."Setiap premium ada subsidi negaranya. Dengan dibayar negara, berarti mengurangi anggaran pendidikan, askes tidak dibayar," ujar beliau.(http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10). Dengan adanya kemacetan ini kita juga ikut mengurangi hak-hak orang lain serta menimbulkan masalah-masalah lain.
3. Polusi udara dan menibulakan stress pada penguna jalan
Saat terjadi kemacetan lalu lintas tentu saja kendaraan-kendaraan yang ada mengeluarkan gas buang. Gas-gas tersebut merupakan polutan udara sehingga semakin lama kemacetan itu terjadi semakin banyak polutan yang dihasilkan.
Selain itu kemacetan sering kali membuat penguna jalan menjadi setress. Kesetressan terjadi karena mereka terlalu lama menunggu sedangkan pekerjaan selanjutnya segera menunggu.Dalam benak mereka hanyalah bagaimana untuk segera menuju ke tempat tujuan namun keadaan tidak memungkinkan.

Selain yang telah di uraikan diatas masih ada dampak negatif lainnya dari adanya kemacetan lalu lintas.
Dampak negatif yang di timbulakan dari adanya kemacetan lalu lintas bukanlah sesuatu yang ringan. Kemacetan ini mampu menimbulkan permasalahan-permasalahan yang lebih serius. Untuk itu permasalahan ini perlu di pecahkan. Sebelum menuju ke pemecahan permasalahannya, kita perlu mengidentifikasi sebab-sebab terjadinya kemacetan. Beberapa penyebab kemacetan lalu lintas adalah:
1. Kecelakaan lalu lintas
Saat terjadi kecelakaan lalu lintas secara otomatis kelancaran jalan akan terganggu. Saat terjadi kecelakaan tentu akan ada banyak orang yang berdatangan, entah menolong ataupun sekedar melihat. Selain itu akan ada pula polisi serta ambulan bekas tabrakan. Mereka akan mengurangi ruang jalan bagi pengendara lain.
2. Arus yang melewati melebihi kapasitas jalan itu sendiri
Jika jumlah kendaraan yang ada lebih banyak dari kapasitas jalan tersebut maka secara otomatis laju kendaraan rendah dan berpotensi macet. Jika laju kendaraan tinggi sedangkan tidak ada ruang gerak bagi mereka maka akan terjadi kecelakaan.
3. Terjadi bencana alam
Pada saat terjadi suatu bencana alam, jalan dapat ikut rusak sehingga akses jalan terganggu. Selain itu saat terjadi bencana alam, penguna jalan dapat menjadi panik dan terjadilah suatu kekacauan.
4. Adanya perbaikan jalan
Dengan adanya perbaikan jalan, akan ada ruas jalan yang digunakan untuk kepentingan tersebut. Hal ini berarti menggurangi kapasitas dari jalan tersebut.
5. Keruwetan Lalu lintas
Keruwetan yang dimaksud disini adalah kurang teraturnya para penghuna jalan. Hal ini sering terjadi di persimpangan-persimpangan jalan. Dan masalah inilah pula yang sering mengakibatkan kemacetan lalu lintas.

Untuk bencana alam tentu kita tidak dapat merumuskan langkah pasti pemecahanya karena bencana alam terjadi secara tak terduga. Dan untuk perbaikan jalan kita dapat mengunkan strategi buka tutup jalan. Jika yang menjadi masalah adalah arus yang melewati melebihi kapasitas jalan maka yang diperlukan adalah suatu kebijakan dari pemerintah tentang pembatasan kepemilikan kendaraan.
Sedangkan kecelakaan dan keruwetan jalan dapat kita atasi dengan adanya alat pengatur lalu lintas salah satunya dengan lampu lalu lintas. Mengapa kita memerlukan lampu lalu lintas? Karena kecelakaan sering terjadi karena keruwetan di jalan terutama di persimpangan jalan. Dengan adanya lampu lalu lintas paling tidak laju pengguna jalan dapat teratur. Kapan jalur pertama harus berjalan dan begitu pula untuk jalur lainnya. Agar tidak terjadi konflik di persimpangan.
Lampu lalu lintas ini pada umumnya mampu menunjukan 3 warna yakni merah yang berarti berhenti, kuning yang berarti hati-hati dan hijau yang artinya jalan. Ketiga warna lampu itu harus bergantian menyala dan selaras dengan lampu-lampu di sisi-sisi jalur yang lain.
Lampu lalu lintas ini harus berfungsi secara baik agar mampu memenuhi tujuan pembuatannya yakni membantu kelancaran lalu lintas. Jika lampu merah terus menerus menyala maka akan terjadi antrian kendaraan yang panjang di ruas jalan itu. Dan sebaliknya jika terus menerus lampu hijau yang menyala, kemacetan akan terjadi di jalu-jalur lainnya. Oleh karena itu lampu lalu lintas harus memiliki pewaktuan yang baik. Yaitu pewaktuan yang memperhatikan tingkat kepadatan di masing-masing jalur. Untuk itu diperlukan suatu sistem yang mampu menjawab tantangan tersebut.
Pewaktuan yang baik dalam lalu lintas dapat kita wujudkan dengan mengunakan matematika. Lebih tepatnya mengunakan salah satu cabang ilmu matematika yakni logika. Logika yang digunakan disini adalah logika fuzzy. Kerena logika ini mampu ngungkapkan sesuatu dengan bahasa sehari-hari.
Dalam logika klasik kita hanya mengenal kata “benar dan salah”, “ya dan tidak” dsb. Initinya pada logika klasik kita hanya dapat mengkatagorikan sesuatu kedalam dua ruang yang berbeda yang memiliki batas mutlak. Seperti ilustrasi jika tidak A maka B. Padahal dalam kepadatan lalu lintas kita tidak dapat menyatakan kepadatan tersebut hanya dalam interfal padat dan tidak padat. Jika kita mengatakan kepadatan dalam dua interval tersebut maka pewaktuan yang kita lakukan akan kurang efektif.
Oleh karena itu kita mengunakan prinsip logika fuzzy karena logika fuzzy dapat mengunakan bahs sehari-hari kita. Kita mengenal kata tidak padat (TP), kurang padat (KP), Cukup padat (CP), padat (P) serta sangat padat (SP) dalam istilah kepadatan lalu lintas. Logika fuzzy dapat mengubah ke-ambigo-an istilah-istilah tersebut menjadi model matematis sehingga dapat diproses dan diterapkan dalam sistem kendali. Yang dimaksud dengan logika fuzzy sendiri adalah ilmu yang mempelajari tingkat kebenaran suatu objek dalam suatu himpunan semesta pembicaraan yang memiliki batas yang jelas dan memiliki derajad keangotaan yang bernilai nol hingga satu.
Dalam pengendalian pewaktuan lampu lalu lintas logika fuzzy mengubah istilah kepadatan tadi kedalam sebuah jangkauan tertentu yang menunjukan derajad keanggotaanya u(x) dimana x adalah panjang antrian. Hal tersebut dilakukan dengan menggunakan teori himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy adalah himpunana yang diperoleh dari fungsi keangoaan suatu pernyataan yang menujukan nilai kebenarannya yaitu antara 0-1. Dan fungsi keangotaan tersebut data dinyatakan sebagai berikut :

f(x) jika x  [a,b]
u(x) = 1 jika x  [b,c]
g(x) jika x  [c,d]
0 jika x < a dan x > d

dimna a ≤ b ≤ c ≤ d serta f(x adalah fungsi naik yang continue dari titk b e 1 dan g(x) adalah fungsi continue dari titk 1 ke c. Dan biangan-bilangan atara (a,b,c dan d) dalah bilangan samarnya.(Prasetya, Dhina Wardani. 2006 : 9-10 )
System kerja dari pengendali ini adalah dengan mengunakan dua masukan. Masukan pertama adalah kepadatan pada jalur yang diamati sedangkan masukan kedua adalah jalur-jalur lain. Dan keluaraannya berupa lama nyala lampu hijau. Dengan mengunakan dua masukan ini maka lama nyala lampu juga mempertimbangkan kepadatan di jalaur lain sehingga dapat lebih efisien.
Masukan yang berupa himpunan kepadatan dari beberapa jalur dengan logika fuzzy akan diubah menjadi fungsi keangotaan masukan dan keluaran. Dimana himpunan ini menunjukan sejauh mana kepadatan diangap padat ataupun tidak. Dan fungsi keangotaan menunjukan seberapa jauhkah kepadatan tersebut masuk dalam himpunan kepadatan itu.
Kepadatan disini dinyatakan dalam panjang antrian yang akan terjadi dengan mempertimbangkan banyaknya kendaran yang melintasi dalam waktu tertentu. Sebelum mentukan fungsiya terlebih dahulu kita menentukan batas kepadatan itu sendiri. Suatu jalan diatakan tidak padat saat panjang antriannya 0-3 meter. Dan dikatakan kurang padat saat panjang antriannya 5 m. Ketika panjang antrian 10 m maka dikatakan jalan tersebut cukup padat. Saat anjang antriannya 20 meter maka ia dapat dikatakan padat. Dan jika panjang antriannya lebih dari 30 meter disebut sangat padat. Dengan demikian akan dieroleh suatu fungsi untuk menentukanderajad keangotaanya yakni :
a. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang tidak padat adalah :

1 untuk x ≤ 3
u(x) = -x/2 + 5/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
0 untuk x ≥ 5
b. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang kurang padat adalah :

0 untuk x ≤ 3
u(x) = (x-3)/2 untuk 3 ≤ x ≤ 5
-x/5 + 2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10

c. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang cukup padat adalah :

0 untuk x ≤ 5
u(x) = x/5 – 1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 + 2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20
d. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang padat adalah :

0 untuk x ≤ 10
u(x) = x/10 – 1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 + 3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30

e. fungsi keangotaan dari suatu jalur yang sangat padat adalah :

0 untuk x ≤ 20
u(x) = x/10 – 2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
1 untuk x ≥ 30

dan grafiknya adalah :










Untuk fungsi keluarannya adalah lama nyala lampu lalu luntas. Nyalanya terbagi menjadi cepat (C), Agak Cepat (AC), Sedang(S), Agak Lambat (AL) dan lambat (L). Penentuan batasan dari lama nyala ini sebaiknya dengan mempertimmbangkan lebar persimpangan tersebut. Adapun fungsinya adalah :
a. lama nyala lamu hijau dikatakan cepat saat lamanya berkisar 0-5 detik. Dengan fungsi keangotaan :

1 untuk x ≤ 5
u(t) = -x/5 +2 untuk 5 ≤ x ≤ 10
0 untuk x ≥ 10

b. lama nyala lamu hijau dikatakan agak cepat saat menyala selama 10 detik. Dengan fungsi keangotaan :
0 untuk x ≤ 5
u(t) = x/5 -1 untuk 5 ≤ x ≤ 10
-x/10 +2 untuk 10 ≤ x ≤ 20
0 untuk x ≥ 20


c. lama nyala lamu hijau dikatakan sedang saat menyala selama 20 detik. Dengan fungsi keangotaan :

0 untuk x ≤ 10
u(t) = x/10 -1 untuk 10 ≤ x ≤ 20
-x/10 +3 untuk 20 ≤ x ≤ 30
0 untuk x ≥ 30


d. lama nyala lamu hijau dikatakan agak lambat saat menyala selama 30 detik. Dengan fungsi keangotaan :

0 untuk x ≤ 20
u(t) = x/10 -2 untuk 20 ≤ x ≤ 30
-x/10 +4 untuk 30 ≤ x ≤ 40
0 untuk x ≥ 40


e. lama nyala lamu hijau dikatakan lambat saat menyala selama 40 detik. Dengan fungsi keangotaan :

0 untuk x ≤ 30
u(t) = x/10 -3 untuk 30 ≤ x ≤ 40
1 untuk x ≥ 40

Dan grafik fungsi keangotaannya adalah sebagai berikut :










Dalam penerapan logika fuzzy di system ini melalui 3 proses yakni fusifikasi, evaluasi kaidah-kaidah dan deufikasi. Fusifikasi adalah suatu proses dimana kepadatan yang diamati melaui sensor akan diubah menjadi suatu derajad keanggotaan sesuai dengan grafik fungsi keangotaannya ataupun dengan fungi yang telah dituliskan diatas. Setelah melaui proses fusifikasi kita perlu melakukan suatu evaluasi kaidah. Kaidah –kaidah tersebut kita tuliskan dalam FAM (fuzzy asosiate memory) dengan subyektif dengan menampakan hubungan antara kedua masukan sehingga dihasilkan suatu keluaran. Kaidah tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : jika (masukan 1) dan (masukan kedua) maka (keluaran). Kemudian kita tuliskan seperti table di bawah ini.

Tabel FAM
Masukan-1 TP KP CP P SP
Masukan-2
TP C AC S AL L
KP C AC S AL L
CP C AC S AL AL
P C AC S S AL
SP C AC AC S S
Ket : C :cepat
AC : Agak Cepat
S : Sedang
AL : Agak Lambat
L : lambat
Atau jika dituliskan secara terperinci akan didapatkan aturan seperti contoh berikut :
R1 : jika jalur yang diamati TIDAK PADAT dan jalur lain TIDAK PADAT maka lama nyala lamu hijau CEPAT
Setelah kita menyelesaikan kedua proses tersebut dan telah dihasilkan suatu keluaran maka proses dilanjutkan ke defusifikasi. Pada proses ini keluaran yang berupa himpunan samar yang menujukan lama nyala lampu akan diubah menjadi suatu angka. Proses perubahan ini dengan meode Center Average Defuzzier yaitu pengubah samar rata-rata pusat. Yang dirumuskan sebagai berikut :

∑ y-i wi
y =
∑ wi
(Christian Edi.2004 : 30)

Dimana y-i adalah pusat dari himpunan samar keluraan ke i (i= 1,2,….) dan wi adalah hasil keputusan yang merupakan irisan dari derajad keangotaan kedua masukan. Dalam hal ini adalah nilai keangotaan dari kepadatan tiap jalur. Dan untuk menentukannya adalah dengan menentukan nilai min dari kedua masukan. Untuk lebih jelasnya akan diberikn suatu contoh kasus.

Contoh Kasus :
Di suatu jalan dimana terdapat lamu lalu lintas terjadi antrian sepanjang 16 m. sedangkan pada jaur lainnya antrian rata-ratanya sepanjang 6 m. Berapakah lama nyala lamu hijau dijalur tersebut?

Jawaban :
Untuk menyelesaikan kasus tersebut maka kita mengangap 16 m adalah masukan pertama (A) dan 6 m adalah masukan kedua (B). Setelah itu kita menghitung derajad keangotaan dari masukan tersebut untuk semua daerah yang menyatakan kepadatan lalu lintas tersebut.
Masukan pertama yakni x = 16., pada pernyataan tidak padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 5. Pada pernyataan kurang padat nilai keangotanya 0 karena ia teretak di daerah x ≥ 10. Pada pernyataan cukup padat nilai keangotanya 0,4 dieroleh dari fungsi –x/10 + 2 karena ia teretak di daerah 10 ≤ x ≤ 20. Begitu seterusnya dan untuk masukan kedua pula. Atau dapat di tuliskan :
Atp= 0 , Akp= 0 , Acp= 0,4 , Ap= 0,6 , Asp= 0

dan

Btp= 0 , Bkp= 0,8 , Bcp= 0,2 , Bp= 0 , Bsp= 0

Sehingga aturan yang digunakan ada 4 yaitu
R1 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG

R2 : jika Jalur A CUKUP PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG

R3 : jika Jalur A PADAT dan jalur B KURANG PADAT maka lama nyala lamu hijau AGAK LAMA

R4 : jika Jalur A PADAT dan jalur B CUKUP PADAT maka lama nyala lamu hijau SEDANG

Untuk menentukan hasil keputusannya (Wi) digunakan dengan aturan gabungan dari dua himpunan samar yakni dengan menentukan nilai minimalnya.
Wi : min (ucukup padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,4;0,8) = 0,4
W2 : min (ucukup padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,4;0,2) = 0,2
W3 : min (u padat(x1), ukurang padat(x2)) = min (0,6;0,8) = 0,6
W4 : min (u padat(x1), ucukup padat(x2)) = min (0,6;0,2) = 0,2

Setelah itu digunakan metode Center Average Defuzzier


∑ y-i wi
y =
∑ wi

(20. 0,4) + (20 . 0,2) + (30 . 0,6) + (20 . 0,2)
=
(0,4 + 0,2 + 0,6 + 0,2)

34
= = 24,28
1,4

.. jadi nyala lampu hijaunya adalah 24,28 detik.

Dari uraian yang telah dijabarkan diatas membuktikan bahwa matematika memecahkan masalah kemacetan. Yakni dengan pengoptimalan pewaktuan di lampu lalu lintas mengunakan logika fuzzy. Yang mengunakan prinsip dasar matematika yakni penjumlahan,perkalian ,dsb serta himpunan dan fungsi. Hal ini menguatkan pernyataan matematika sebagai pemecah masalah.









Daftar Pustaka

http://id.wikipedia.org/wiki/Lampu_lalu_lintas
http://id.wikipedia.org/wiki/Logika_fuzzy
http://indrockz.blogspot.com/2009/06/logika-fuzzy.html
http://www.detiknews.com/index.php/detik.read/tahun/2008/bulan/02/tgl/21/time/120956/idnews/897665/idkanal/10
http://www.elektroindonesia.com/elektro/kendali.html
Edi, Charistian Sulistiyan. 2004.skripsi : Aplikasi Kontrol Fuzzy pada Pengontrol Mesin Pengolah Air Limbah Otomatis. Yogyakarta : UNY
Prasetya, Dina Wardhani.2006.Skripi: Aplikasi Pengendalai Samar dalam Pendaratan Pesawat Terbang.Yogyakarta : UNY.

My First EJC

MATHEMATICS AS A WAY TO BUILD QUALIFIED CHARACTERS

Indonesia is a country that has many natural resources but it also has many problems in this country. In this country, there are some serious problems which need problem solving. For example: corruption problems, education problems, moral degradation, jobless, poverty and also low human resources. Some problems in Indonesia are not simple problems but they can influence Indonesian human society characters that today become decrease. The decrease of characters has also affected intellectual community, in these case university students. We often know much fraudulence that is did by university students. For example is plagiarism. When the university students are given some tasks by their lecturer, they often copy paste from internet easily. It indicates character degradation in human resources. The nature of university student is nation generation should be honest, creative, and innovative.
From the actions of plagiarize other people's work then directly shows that university students are not honest. This deception will indirectly kill their creativity. When they are copying or plagiarizing the other people’s work, their mind are not running and growing. If it continues, it will make dependence until they actually lose their creativity. Students who simply copying and pasting from the internet will hamper the development of student creativity....

It shows a contradiction to the demands of critical elite students. As critical students, they will be able to produce creative and innovative work for the progress of the nation. But what we see now, plagiarism has been the habit of students. Students are more capable in cheating by plagiarize other people’s work. Besides that, there was still a student who did plagiarism for the final assignment.
It is an example of character degradation in around us. Besides that, there are still many cases that show the moral degradation of the Indonesian nation. It has become a concern for the Indonesian nation, therefore the government announced to incorporated character education into the curriculum of Indonesian education in all subjects. It aims to form student’s behavior into a good direction. With teach at an early stage is expected to form their characters, so will not happen deceptions and plagiarize of people’s work. It is inevitable that cheating and plagiarism are not just necessarily occurring suddenly. However, we can investigate from people’s history. To form the character of our students cannot just start when they have become students. Therefore, as has been said before, character education should start early. Characters will be able to develop attitudes that lead to the truth.
The addition of character education programs into the education curriculum is considered additional burden for teachers and students. In addition, teacher must teach lesson for graduation their students, a teacher is also required to inculcate character based on curriculum. Therefore, curriculum does not impact on the students directly. In fact, this program has been implemented implicitly in teaching and learning. If it formulate in curriculum, it is reputed as an additional burden. Without inserted into the educational curriculum, character education actually is already implicit in the learning process as mentioned before.
No exception in mathematics subject. In mathematics, character education has implied much good character that can be taken. Mathematics is an exact science in which the solution must be the same among the people with each other. As if the 3 x 3, in mathematics all the people will answer 9. When looking for reasons we will find that this is an agreement. Like the truth, a truth that is relative to but we have a measure of truth in accordance with the collective agreement. If this measurement is avoided then it is wrong. So is mathematics, if the rules are avoided, we will be reputed that we are wrong. For that matter, besides doing exercise in math, we also have learned to obey the existing rules.
Commonly, mathematical problems are about our daily life. That is formed in story problems. Both a math problem that formed as a story problem and multiple choice problems require step to solve the problems and cannot be directly we guess. From solving math problems that require many steps, students will be educated to think rationally, logically to solve a problem in their daily life. However, students sometimes do not realize that the steps are did required rational and logical thinking. If it is educated to students, students would be encouraged to utilize the rational and logical thinking to solve problems. From each of the steps are required to solve mathematics problems, the students are required don’t give up and be careful, because if the students are careless and wrong, they had to repeat again the steps. This can be educated directly to students about the unyielding character and thorough.
Furthermore, in prove a theorem in mathematics we often use mathematical induction. We often do not realize that there is another meaning of this process, not just only prove theorem but also teaches about the formation of character. When we prove a theorem, we learn do not petty or narrow thinking. This happens because when we prove, we should not just use one example that properly. However, in general we must show that theorems valid in universal. Because if only one example, is not necessarily true for all variable. In this process we also required to consider other possibilities. We can apply it in our lives. When we envisage a problem we must also consider other aspects. In a problem we must able to see things in the two sides. Not positive or negative side only. So in real life, people will not look at something with narrow mind. In other words, through this method, we would be prudent.
We also know algebra in mathematics. Any progress we will see algebraic variety of problems were not all questions can be done in one way or the same step but we must be creative manipulate it. This manipulation has purpose to find the right solution not to override existing rules. There are many roads to Rome. As we face the problem we will search the right step. Try from one step to the next step. In other words we will be moved to look for the best step. Through this process we have honed our creativity.
From the description that has been outlined above we can say that by studying mathematics at the same time we have learned to form our character. By studying mathematics, basically, we are also trained to be honest, patient, thorough and persistent. In addition we are also trained to be creative, thoughtful and persistent. Or in other words we also form our character indirectly. So, character education has been included in teaching lesson and it doesn’t need to be included in the curriculum. But, to realize in our daily life need confirmation in the inculcation of character value. Form of affirmation through reflection of every problem in mathematics and the mathematical steps. With this reflection the teachers not only teach the material obtained revealed as we often see but also the moral value that we can take. The hope in this way, the degradation of character can be minimized without the epidemic burden to parties related to education.

HELPING TEACHER

HELPING TEACHER

TO DEVELOP MODEL FOR SECONDARY MATHEMATICS

TEACHING : Action Research of Indonesian Secondary Mathematics Teaching

By : Dr. Marsigit,MA, dkk

Reviewed by : Rosalia Hera NS

Dalam GBHN dinyatakan bahwa pendidikan nasional perlu untuk selalu didefinisakn kembali, dikembangkan dan diperkuat dengan legisalasi yang terkait dan memberikan prioritas untuk menjabarkan peluang dan peningkatan kualitas pendidikan. pemerintah Indonesia senatiasa berusaha untuk mningkatkan kualitas pendidikan di seluruh tingkatannya dengan meningkatkan kualitas guru, penyediaan fasilitas dan perlengkapan, peningkatan kurikulum pendidikan dan pengembangan dan penyatuan teknologi komunikasi untuk pendidikan dalam rangka mendukung proses belajar mengajar.

Peningkatan kualitas guru merupakan isu dasar yang berpengaru terhadap peningkatan kualitas pendidikan di Indonesia. Hal ini dikarenakan kualitas dari pembelajaran mampu mencerminkan atau medekati dengan apa yang dilakukan guru dalam kelas. Dalam hal ini guru diharapkan mampu memanajemen kelas dengan baik. Baik dalam memanajemen waktu materi maupun siswanya sendiri.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan pada pembelajaran matematika di sekolah menengah, pembelajaran yang dilaksanakan di Indonesia secara umum masih dilakukan dengan cara guru menjelaskan dan memberikan pertanyaan kemudian siswa mengerjakannya di bangku masing-masing. Fungsi dari guru adalah sebagai pusat dari pembelajaran. Guru mengatur dan menentukan kegiatan dalam kelas sedangkan siswa cenderung kurang aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Selain itu, guru juga nampak belum mampu mengimplementasikan perenacanaan pembelajarannya secara optimal. Untuk itu diperlukan peningkatan kemamupuan guru dengan mengubah gaya mengajarnya salah satunya dengan melaksanakan penelitian.

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan praktek pengajaran matematika sebagai dasar dari model mengajar yang baik bagi sekolah menengah dan juga sebagai asumsi dasar yang dapat dipelajari guru. adapun proses dari penelitian ini sendiri adalah perumusan masalah dan penganasisisan masalah. Kemudian dilanjutkan dengan renacana strategi. Setelah itu strategi di terapkan dalam pembelajaran dan dilakukan observasi. Kemudian dilakukan evaluasi dan refleksi dan dilanjutkan dengan siklus pada penelitian tindakan seperti pada umumnya.

Berdasarkan penelitian ini ditemukan beberapa permasalahna ynag ditemui oleh guru. permasalah tersebut antara lain : mencakup berbagai kebutuhan dari kompetensi akademik, melaksanakan pembelajaran yang menuntut siswa aktif, serta mengembangkan media pembelajaran. Guru juga kesulitan untuk mengembangkan fungsi dari LKS, mengembangkan skema untuk komunikasi dalam kelompok, dan mengembangkan media dan materi ajar. Untuk itu tidak hanya diperlukan pemberian pembekalan atau pendampingan saja akan tetapi juga diperlukan dukungan dan motivasi dari pihak-pihak lain seperti sistem pendidikan dan lingkungan sekolah.

Dengan meninvestigasi dan mengembangkan praktek pembelajaran yang baik di sekolah menengah mengunakan penelitian tindakan oleh guru mampu mengubah dan mengembangkan model pembelajaran agar mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika. dalam penelitian ini tercatat bahwa masih diperlukan banyak usaha keras oleh guru untuk menampilkan praktek mengajar yang baik. Hasil dari penelitian ini menyarankan guru untuk meningkatkan pengajaran matematikanya dengan bermacam-macam kebutuhan kompetensi akademik siswa, mengupayakan agar siswa menjadi pembelajar yang aktif, menggunakan metode mengajar yang bervariasi, dan mengembangkan media pembelajaran dan materi pembelajaran.